Cela s'explique facilement dans le cadre du "gaz parfait".
Pour un volume V, une pression p et une température T donnés, le nombre de molécules N d'un gaz parfait est toujours le même, quel que soit la composition chimique du gaz. Ceci découle directement de l'équation du gaz idéale, pV=NkT.
1 m3 d'air humide et 1 m3 d'air sec contiennent donc le même nombre de molécules!
Comme on peut constater, la masse des molécules n'entre pas dans cette équation.
L'air sec est un mélange, principalement du N2 et de O2, dont la masse moléculaire se situe aux alentours de 2*14=28 et 2*16=32.
En humidifiant l'air dans le volume V, une certaine fraction des molécules de N2 et de O2 sont chassés et remplacés par des molécules d'eau (H2O) plus légers, avec une masse moléculaire d'environ 2*1+16=18.
Comme le nouveau mélange contient le même nombre de molécules, il est donc plus léger que l'ancien!